Pénzmultiplikátor és pénzteremtés — feladat megoldása
A kereskedelmi bankok hitelezéssel pénzt teremtenek: a hozzájuk befolyó betét egy részét tartalékolják, a többit kihelyezik, ami újabb betétként jelenik meg. A folyamat végeredménye a pénzmultiplikátor, amely megmutatja, hányszorosára nő a monetáris bázis a teljes pénzmennyiségben.
A képletek
Kidolgozott példa
Feladat. A készpénztartási arány 0,25, a kötelező tartalékráta 10%, a szabad tartalékráta 15%. A monetáris bázis 1000 milliárd forint. Mekkora a pénzmultiplikátor és az M1 pénzmennyiség? Mennyi ebből a készpénz és mennyi a betét?
- A nevező kiszámítása.
c + tk + tsz = 0,25 + 0,10 + 0,15 = 0,50
- A pénzmultiplikátor.
m = (1 + c)/(c + tk + tsz) = 1,25 / 0,50 = 2,5
- A pénzmennyiség.
M1 = m · M0 = 2,5 · 1000 = 2500 milliárd Ft
- A betétállomány.
D = M1/(1 + c) = 2500/1,25 = 2000 milliárd Ft
- A készpénzállomány és ellenőrzés.
CP = c·D = 0,25·2000 = 500 milliárd FtCP + D = 500 + 2000 = 2500 = M1 ✓
Gyakori hibák a feladatmegoldásban
1. A számlálóban 1 helyett (1 + c). A pénzmultiplikátor számlálójában (1 + c) áll. Az egyszerűsített, csak betétet feltételező képlet (m = 1/tk) csak akkor érvényes, ha nincs készpénztartás (c = 0).
2. A szabad tartalék kihagyása. Ha a feladat megad önkéntes (szabad) tartalékrátát, azt is bele kell venni a nevezőbe. Enélkül túl nagy multiplikátort kapsz.
3. Százalék és tört keverése. A tartalékráták és a készpénzarány törtként szerepelnek: 10% → 0,10. Ez a modell azon kevés helyeinek egyike, ahol nem százalékpontban dolgozunk.
4. A készpénzarány rossz értelmezése. A c a készpénz és a betét aránya (CP/D), nem a készpénz és a teljes pénzmennyiség aránya. Ezért osztunk (1 + c)-vel a betét kiszámításakor.
Számold ki a saját adataiddal — a kalkulátor kiírja a teljes levezetést és megrajzolja az ábrát.
Pénzteremtés kalkulátor megnyitása →Gyakori kérdések
Mi a pénzmultiplikátor?
A pénzmultiplikátor azt mutatja, hogy a monetáris bázis (jegybankpénz) egy egységéből mennyi pénzmennyiség keletkezik a bankrendszer hitelezési tevékenysége nyomán. Képlete: m = (1 + c)/(c + tₖ + tₛₔ).
Mi a különbség az M0 és az M1 között?
Az M0 a monetáris bázis: a jegybank által kibocsátott készpénz és a bankok jegybanki tartalékai. Az M1 a szűken vett pénzmennyiség: a forgalomban lévő készpénz és a látra szóló betétek összege. Az M1 a pénzmultiplikátoron keresztül jóval nagyobb az M0-nál.
Hogyan teremtenek pénzt a kereskedelmi bankok?
Amikor egy bank hitelt nyújt, a hitel összegét jóváírja az ügyfél számláján — ezzel új betétpénz keletkezik. A betét egy részét tartalékolnia kell, a többit kihelyezheti. Az így kihelyezett összeg újabb betétként jelenik meg a rendszerben, és a folyamat ismétlődik, egyre kisebb összegekkel.
Mi korlátozza a pénzteremtést?
Három tényező: a kötelező tartalékráta (amit a jegybank ír elő), a bankok önkéntes (szabad) tartaléktartása, valamint a lakosság készpénztartási hajlandósága. Mindhárom kiszivárogtat pénzt a körfolyamatból, ezért mindhárom a multiplikátor nevezőjében szerepel.