Fogyasztói árindex (CPI) számítása lépésről lépésre
A fogyasztói árindex egy rögzített összetételű fogyasztói kosár árának változását méri. Mivel a kosár összetétele nem változik, a mutató kizárólag az árváltozást tükrözi — ez a hivatalos infláció alapja.
A képletek
Kidolgozott példa
Feladat. Egy háztartás fix fogyasztói kosara két termékből áll:
| Termék | Mennyiség (fix) | Bázisévi ár | Tárgyévi ár |
|---|---|---|---|
| 1. termék | 10 | 100 | 120 |
| 2. termék | 5 | 200 | 210 |
Mekkora a fogyasztói árindex és az infláció?
- A kosár értéke bázisévi árakon.
100·10 + 200·5 = 1000 + 1000 = 2000
- Ugyanaz a kosár tárgyévi árakon.
120·10 + 210·5 = 1200 + 1050 = 2250
- A fogyasztói árindex.
CPI = (2250 / 2000) · 100 = 112,5
- Az infláció.
π = 112,5 − 100 = 12,5%
Érdemes megfigyelni, hogy bár az 1. termék 20%-kal, a 2. csak 5%-kal drágult, az átlagos áremelkedés 12,5% — mert a két termék azonos súllyal (1000-1000 egység értékben) szerepel a bázisévi kosárban.
Gyakori hibák a feladatmegoldásban
1. A mennyiségek cserélgetése. A CPI-nél ugyanaz a mennyiség szerepel a számlálóban és a nevezőben. Ha tárgyévi mennyiséget használsz a számlálóban, az már nem árindex, hanem értékindex.
2. Az egyszerű átlagolás. Nem a százalékos áremelkedések számtani átlagát kell venni (20% és 5% átlaga 12,5% lenne — itt véletlenül egyezik), hanem a kosárértékek hányadosát. Eltérő súlyok mellett a két módszer különböző eredményt ad.
3. Az infláció leolvasása. Ha a CPI 112,5, az infláció 12,5% — a 100-at ki kell vonni. Ha nem a bázisévhez, hanem az előző évhez képest kérdezik, akkor a két CPI-értékből kell számolni: π = (CPIt/CPIt−1 − 1) · 100.
4. A CPI és a GDP-deflátor összekeverése. A CPI fix kosárral dolgozik és tartalmazza az importot; a deflátor változó kosárral és csak a belföldi termelést fedi le.
Számold ki a saját adataiddal — a kalkulátor kiírja a teljes levezetést és megrajzolja az ábrát.
CPI kalkulátor megnyitása →Gyakori kérdések
Hogyan számolják a fogyasztói árindexet?
Egy rögzített összetételű fogyasztói kosár értékét kiszámítják bázisévi és tárgyévi árakon, majd a két értéket elosztják egymással és 100-zal szorozzák: CPI = (Σpₜq₀ / Σp₀q₀) · 100.
Mi a különbség a CPI és a GDP-deflátor között?
A CPI fix, bázisévi kosárral dolgozik, csak fogyasztási cikkeket tartalmaz, viszont az importált termékeket is. A GDP-deflátor a tárgyévi kosárral számol, minden belföldön megtermelt jószágot lefed (beruházási javakat is), de az importot nem.
Miért torzíthat felfelé a CPI?
Több okból: a fogyasztók a drágább termékekről olcsóbbakra váltanak (helyettesítési torzítás), a fix kosár nem követi az új termékek megjelenését, és a minőségjavulás nehezen szűrhető ki az árváltozásból.
Hogyan számolom az éves inflációt két CPI-értékből?
π = (CPIₜ / CPIₜ₋₁ − 1) · 100. Ha például a CPI 112,5-ről 120-ra nőtt, az éves infláció (120/112,5 − 1)·100 = 6,67%.